主成分分析（PCA）の理論と導出
100個の変数で記述されたデータがあるとしましょう。たとえば、ある製品の品質を1...
ベクトル空間の定義と公理をわかりやすく解説
「ベクトル」と聞くと、多くの方は矢印を思い浮かべるでしょう。高校では平面や空間の...
基底と次元の定義を理解して線形代数の土台を固める
ベクトル空間の「大きさ」や「広がり」を特徴づけるのが 次元 であり、その空間の「...
線形独立と線形従属の意味を直感的に理解する
ベクトルの集まりが「余分なものを含んでいないか」を判定する概念が、線形独立 と ...
行列式の定義と性質を体系的に解説
行列式（determinant）は、正方行列に対して定まるスカラー値で、行列の「...
余因子展開による行列式の計算法を完全解説
行列式の定義は置換を用いた総和の形ですが、実際の計算では 余因子展開（cofac...
多変量正規分布の周辺分布と条件付き分布を導出する
多変量正規分布（多次元ガウス分布）は、機械学習・統計学・信号処理において最も重要...
基底と次元の定義をわかりやすく解説
基底（basis）と次元（dimension）は、ベクトル空間の構造を理解するた...
ベクトル空間の定義と公理をわかりやすく解説
ベクトル空間（vector space）は線形代数の最も基本的な概念です。高校ま...
グラム・シュミットの正規直交化法を解説して実装する
グラム・シュミットの正規直交化法（Gram-Schmidt orthonorma...