回転行列と座標変換の理論と実装
回転行列は、座標系やベクトルの回転を記述する直交行列です。ロボット工学、航空宇宙...
多変量正規分布の周辺分布と条件付き分布を導出する
多変量正規分布（多次元ガウス分布）は、機械学習・統計学・信号処理において最も重要...
基底と次元の定義をわかりやすく解説
基底（basis）と次元（dimension）は、ベクトル空間の構造を理解するた...
ベクトル空間の定義と公理をわかりやすく解説
ベクトル空間（vector space）は線形代数の最も基本的な概念です。高校ま...
グラム・シュミットの正規直交化法を解説して実装する
グラム・シュミットの正規直交化法（Gram-Schmidt orthonorma...
外積（クロス積）の定義と応用をわかりやすく解説
外積（クロス積、cross product）は、3次元ベクトルに対して定義される...
連立一次方程式とガウスの消去法を解説
連立一次方程式は、科学技術計算のあらゆる場面で現れる最も基本的な問題です。ガウス...
ヤコビ行列ついて分かりやすく解説
複数の入力を持つ、複数の多変数関数の微分を考える際に、ヤコビ行列が登場します。 ...
【Python】NumPyで行列操作を自由に使いこなす
NumPyはPythonで数値計算を行うための基盤ライブラリであり、特に行列操作...
行列とベクトルのノルムとは？L1・L2・フロベニウスノルムを解説
ノルム(norm)は、ベクトルや行列の「大きさ」を測る関数です。機械学習では正則...