ベイズ推定などを勉強すると、頻繁に登場することになる逆ガンマ分布。 今回は、逆ガンマ分布が理解できるよう、期待値や分散など基本的な統計量から始まり、ガンマ分布との関係性について解説していきます。 逆ガンマ分布の確率密度関 […]
ガンマ分布(Gamma distribution)は、正の実数 $\lambda \in \mathcal{R}$を確率変数の範囲にもつ、連続確率分布です。 よくベータ分布(Beta distribution)と混同され […]
ポアソン分布(poisson distribution)は、時間的にランダムに発生するような事象を記述するような確率分布です。 単位時間に何回イベントが発生するかを記述できる確率分布なので、例えばよくポアソン分布を用いて […]
機械学習を勉強する上で、二項分布を学ぶことは非常に重要です。 二項分布はよくコイン投げを複数回行った時に、表が何回出る確率を表現するような確率分布です。 ベイズ推定などを勉強している人は、二項分布とその共役事前分布である […]
ベルヌーイ分布(Bernoulli distribution)は0か1かの2値をとる確率分布です。 具体的な問題設定では、「コインを1回投げた際に、表が出るか？裏が出るか？」や、「1人にアンケートを行った際の回答が、猫が […]
カルマンフィルタ や逐次ベイズ推定といった手法を用いる際、正規分布の事前分布と尤度関数を掛け合わせ、事後分布を得るというような計算をすることになる。単変量のガウス関数の場合、2つの正規分布をかけ合わせると、新しい平均と分 […]
正規分布は、機械学習分野において、多くの確率モデルで前提となっている確率密度関数です。その利用範囲は膨大と言ってよく、まず統計や機械学習を勉強する、どの教科書でも最初の一歩に正規分布（正規分布の1次元バージョン）が登場す […]
確率変数における期待値と分散は機械学習や統計学を学ぶ上で、最も基本的な概念である。期待値については別の記事で解説しているので、今回は確率変数における分散について扱っていく。また注意して欲しいのは、今回扱っている分散はあく […]
確率変数の期待値は、機械学習の学習をする中で、非常によく登場する概念です。確率変数のモーメントとも繋がりがあり、統計学や機械学習の基本書を読んでも、最新の論文を読んでも登場するので、期待値の概念について正しく理解すること […]
統計が機械学習を勉強する上で、まず最初に登場する難解な概念として、確率変数と確率分布があります。 確率変数と確率分布は、確率の概念として基本のキであり絶対に理解する必要性がある概念ですが、一歩でこの確率変数と確率分布につ […]