Learning Guide
電磁気学ガイド
静電場・静磁場からマクスウェル方程式、電磁波の伝搬まで。6章・29記事で電磁気学の理論と計算を体系的に学ぶ。
静電場
電荷が作り出す静的な電場の理論。クーロンの法則から出発し、電場・ガウスの法則・電位の概念を積み上げ、導体の性質と静電エネルギーまでを体系的に学ぶ。
クーロンの法則
点電荷間に働く静電気力の法則と重ね合わせの原理
クーロンの法則の導出と詳細
クーロンの法則の数学的定式化と電場の概念への発展
電場とガウスの法則
電場の定義と電気力線、ガウスの法則による対称性の活用
ガウスの法則の応用
球・円筒・平面対称な電荷分布に対するガウスの法則の適用
電位
電位の定義とポテンシャルエネルギー、等電位面の概念
導体と静電遮蔽
導体の性質、静電誘導、ファラデーケージの原理
静電エネルギー
点電荷系・電場分布に蓄えられるエネルギーの導出
静磁場
電流や磁荷が作る静的な磁場の理論。ビオ・サバールの法則とアンペールの法則で磁場を計算し、ローレンツ力による荷電粒子の運動、磁気クーロンの法則まで学ぶ。
ビオ・サバールの法則
電流素片が作る磁場を記述するビオ・サバールの法則の導出と応用
アンペールの法則（詳細）
アンペールの周回積分の法則の導出と対称性を利用した計算
アンペールの周回積分の法則
直線電流・ソレノイドなどへのアンペールの法則の適用例
ローレンツ力
電場と磁場中の荷電粒子に働く力の理論と運動の解析
磁気に関するクーロンの法則
磁荷の概念と磁気双極子モデルによる磁場の記述
コンデンサ・電流と回路
電場のエネルギーを蓄えるコンデンサ、電流の基本法則、そしてインダクタンスの理論。静電場と静磁場の知識を回路素子の理解へと接続する。
コンデンサの理論
平行平板・球・円筒コンデンサの静電容量の導出
電流とオームの法則
電流密度の定義からオームの法則、ジュール熱の導出
自己インダクタンスと相互インダクタンス
インダクタンスの定義とノイマンの公式による計算
電磁誘導と変位電流
時間変動する磁場が電場を生む電磁誘導の法則と、マクスウェルが導入した変位電流の概念。これらが電磁気学を完成させる鍵となる。
ファラデーの電磁誘導の法則
磁束の時間変化による起電力の発生メカニズム
ファラデーの法則の応用
運動起電力・渦電流などファラデーの法則の具体的な適用
変位電流
マクスウェルが導入した変位電流の概念とアンペールの法則の修正
マクスウェル方程式と電磁波
電磁気学の集大成であるマクスウェル方程式から電磁波の存在を導き、その伝搬特性とエネルギー輸送を記述するポインティングベクトルまでを学ぶ。
マクスウェル方程式
4つのマクスウェル方程式の統一的理解と物理的意味
電磁波の伝搬
波動方程式の導出と平面波解、偏波の概念
ポインティングベクトルとエネルギー
電磁場のエネルギー保存則とポインティングベクトルの導出
ポインティングベクトルの応用
電磁波のエネルギー流密度の具体的な計算例
電磁場の発展的トピック
異なる媒質の境界における電磁場の振る舞いと、スカラー・ベクトルポテンシャルによる電磁場の記述。電磁気学からアンテナ理論・電磁波工学への橋渡しとなる。
電磁場の境界条件
異なる媒質の界面における電場・磁場の接続条件の導出
電磁ポテンシャル
スカラーポテンシャルとベクトルポテンシャルによるゲージ理論の基礎