オルンシュタイン・ウーレンベック過程 — 平均回帰モデル
気温は季節によって変動しますが、極端に高い日が続くとやがて平年並みに戻り、極端に...
伊藤の公式の応用 — SDEの求解テクニック
確率微分方程式（SDE）は、ランダムな揺らぎを含む系の時間発展を記述する最も一般...
伊藤積分の定義と性質 — 確率的な積分を理解する
株価がランダムに変動しているとき、ある戦略に従って株を売買した場合の累積損益はど...
フォッカー・プランク方程式と確率密度の時間発展
コップの中にインクを一滴垂らすと、インクは徐々に広がっていきます。このとき、任意...
確率微分方程式入門 — 伊藤の公式を導出する
ブラウン運動のサンプルパスは連続ですが至る所微分不可能であり、2次変分が $(d...