Learning Guide
確率分布大全ガイド
離散分布から連続分布、正規分布ファミリー、検定用分布、分布間の関係まで。6章・54記事で確率分布を網羅的に学ぶ。
離散分布
離散確率変数の代表的な分布を学ぶ。ベルヌーイ試行から始まり、二項分布・ポアソン分布・幾何分布・超幾何分布まで、各分布の導出と相互関係を理解する。
ベルヌーイ分布
成功・失敗の2値試行の基本分布
二項分布
ベルヌーイ試行のn回繰り返しの分布
ポアソン分布
稀な事象の発生回数を表す分布
ポアソン分布の詳細
ポアソン分布の導出と応用を深掘り
幾何分布
初めて成功するまでの試行回数の分布
負の二項分布
r回成功するまでの試行回数の分布
負の二項分布の詳細
負の二項分布の導出と性質を深掘り
超幾何分布
非復元抽出における成功回数の分布
連続分布の基礎
連続確率変数の基本分布を押さえる。一様分布・指数分布・ガンマ分布・ベータ分布の導出と性質、そして分布間のつながりを学ぶ。
一様分布
最も単純な連続分布の定義と性質
指数分布
待ち時間を表す無記憶性をもつ分布
ガンマ分布
指数分布の一般化としてのガンマ分布
ガンマ分布の詳細
ガンマ分布の導出・性質・応用を深掘り
ベータ分布
確率の確率を表すベータ分布の理論
ディリクレ分布
ベータ分布の多変量版の定義と性質
正規分布ファミリー
統計学・機械学習の中核をなす正規分布とその仲間たち。1次元の正規分布から多変量正規分布、条件付き分布、対数正規分布までを体系的に学ぶ。
検定で使う分布
統計的検定・推定の土台となる3大分布。t分布・カイ二乗分布・F分布の定義・導出・相互関係を理解し、検定との接続を学ぶ。
カイ二乗分布
正規分布の2乗和から生まれる分布
t分布
小標本での平均値の推定に使う分布
t分布の詳細
t分布の導出と検定への応用を深掘り
F分布
2つの分散の比に関する分布
F分布の詳細
F分布の導出と分散分析への応用
多変量t分布
t分布の多変量への拡張
発展的な分布
工学や自然現象のモデリングで活躍する発展的な分布。ワイブル分布・パレート分布・安定分布・混合分布など、実践的な分布を学ぶ。
ワイブル分布
信頼性工学で重要な寿命分布
パレート分布
べき乗則に従う裾の重い分布
安定分布
中心極限定理を一般化する分布族
混合分布
複数の分布の重ね合わせモデル
切断分布
値域を制限した分布の理論
ウィシャート分布
共分散行列の推定に現れる分布
フォン・ミーゼス-フィッシャー分布
方向データのための分布
分布間の関係と性質
個別の分布を横断的に理解する。再生性・分布間の関係図・周辺化など、確率分布を体系的に捉えるための知識を整理する。