XEphem（エックス イーフェム）とは、太陽系の惑星や彗星、小惑星などの動きをシミュレーションできるツールです。
非常に歴史のあるソフトですが、PythonラッパーであるPyEphemを使えば、Jupyter Notebook上で手軽に天体の位置計算を行うことができます。
本記事の内容
- XEphemの概要と天体暦の基礎
- PyEphemのインストールと基本的な使い方
- 惑星の位置計算と可視化
- 人工衛星の軌道計算
天体暦（エフェメリス）とは
天体暦（Ephemeris）とは、天体の位置を時刻の関数として表したデータのことです。惑星や月、太陽の位置を予測するために、天体力学に基づいた数値計算が行われます。
天体の位置は通常、赤経（Right Ascension, RA）と赤緯（Declination, Dec）で表されます。
$$ \alpha = \text{RA} \in [0°, 360°), \quad \delta = \text{Dec} \in [-90°, 90°] $$
赤経は春分点を基準に天の赤道に沿って東向きに測った角度、赤緯は天の赤道からの角距離です。
高度・方位角座標
地上の観測者にとっては、高度（Altitude）と方位角（Azimuth）が直感的な座標系です。
$$ \text{Alt} \in [-90°, 90°], \quad \text{Az} \in [0°, 360°) $$
赤道座標から地平座標への変換には、観測地点の緯度 $\varphi$ と地方恒星時 $\theta_{\text{LST}}$ が必要です。時角 $H$ は、
$$ H = \theta_{\text{LST}} – \alpha $$
で求められ、高度 $a$ は次の式で計算されます。
$$ \sin a = \sin \varphi \sin \delta + \cos \varphi \cos \delta \cos H $$
PyEphemのインストールと基本
PyEphemはpipで簡単にインストールできます。
# pip install ephem
import ephem
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 観測地点の設定（東京）
observer = ephem.Observer()
observer.lat = '35.6762' # 緯度 [度]
observer.lon = '139.6503' # 経度 [度]
observer.elevation = 40 # 標高 [m]
observer.date = '2026/2/19 12:00:00' # UTC
# 太陽の位置を計算
sun = ephem.Sun(observer)
print(f"太陽の赤経: {sun.ra}")
print(f"太陽の赤緯: {sun.dec}")
print(f"太陽の高度: {sun.alt}")
print(f"太陽の方位角: {sun.az}")
# 月の位置を計算
moon = ephem.Moon(observer)
print(f"\n月の赤経: {moon.ra}")
print(f"月の赤緯: {moon.dec}")
print(f"月の位相: {moon.phase:.1f}%")
惑星の位置を1年間追跡する
太陽系の惑星の赤経・赤緯を1年間にわたって計算し、天球上の動きを可視化してみましょう。
import ephem
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 観測地点（東京）
observer = ephem.Observer()
observer.lat = '35.6762'
observer.lon = '139.6503'
# 惑星オブジェクト
planets = {
'Mercury': ephem.Mercury(),
'Venus': ephem.Venus(),
'Mars': ephem.Mars(),
'Jupiter': ephem.Jupiter(),
'Saturn': ephem.Saturn(),
}
# 1年間の軌跡を計算
start_date = ephem.Date('2026/1/1')
days = 365
dates = [start_date + i for i in range(days)]
fig, ax = plt.subplots(figsize=(12, 6))
for name, planet in planets.items():
ra_list = []
dec_list = []
for d in dates:
observer.date = d
planet.compute(observer)
ra_list.append(np.degrees(float(planet.ra)))
dec_list.append(np.degrees(float(planet.dec)))
ax.scatter(ra_list, dec_list, s=1, label=name)
ax.set_xlabel('Right Ascension [deg]')
ax.set_ylabel('Declination [deg]')
ax.set_title('Planetary Positions on Celestial Sphere (2026)')
ax.legend()
ax.grid(True, alpha=0.3)
ax.set_xlim(0, 360)
ax.set_ylim(-30, 30)
plt.tight_layout()
plt.show()
火星は逆行（見かけ上、天球上で西向きに動く現象）を示すことがあり、ループ状の軌跡が観測できます。これは地球と火星の公転速度の差により生じる見かけの運動です。
人工衛星の軌道計算（TLE）
PyEphemでは、TLE（Two-Line Element）データを使って人工衛星の位置を計算できます。
import ephem
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# ISS（国際宇宙ステーション）のTLE
# ※ TLEは定期的に更新が必要です
tle_name = "ISS (ZARYA)"
tle_line1 = "1 25544U 98067A 26049.50000000 .00016717 00000-0 10270-3 0 9003"
tle_line2 = "2 25544 51.6400 200.0000 0007000 90.0000 270.0000 15.50000000100001"
iss = ephem.readtle(tle_name, tle_line1, tle_line2)
# 東京からの観測
observer = ephem.Observer()
observer.lat = '35.6762'
observer.lon = '139.6503'
observer.elevation = 40
# 90分間（約1周回）の地上軌跡を計算
start = ephem.Date('2026/2/19 00:00:00')
minutes = 90
lats = []
lons = []
alts = []
for i in range(minutes * 10):
observer.date = start + i / (24 * 60 * 10)
iss.compute(observer)
lats.append(np.degrees(float(iss.sublat)))
lons.append(np.degrees(float(iss.sublong)))
alts.append(float(iss.elevation) / 1000) # km
# 地上軌跡の可視化
fig, axes = plt.subplots(1, 2, figsize=(14, 5))
axes[0].scatter(lons, lats, c=range(len(lats)), cmap='viridis', s=2)
axes[0].set_xlabel('Longitude [deg]')
axes[0].set_ylabel('Latitude [deg]')
axes[0].set_title('ISS Ground Track (90 min)')
axes[0].set_xlim(-180, 180)
axes[0].set_ylim(-90, 90)
axes[0].grid(True, alpha=0.3)
# 高度の時間変化
t = np.linspace(0, 90, len(alts))
axes[1].plot(t, alts)
axes[1].set_xlabel('Time [min]')
axes[1].set_ylabel('Altitude [km]')
axes[1].set_title('ISS Altitude')
axes[1].grid(True)
plt.tight_layout()
plt.show()
TLEデータはCelesTrakから最新のものを入手できます。TLEは時間とともに精度が低下するため、定期的な更新が必要です。
まとめ
本記事では、天体暦ツールXEphemとPyEphemについて解説しました。
- 天体暦（エフェメリス）は天体の位置を時刻の関数として表したデータである
- PyEphemを使えば、Pythonから手軽に惑星や人工衛星の位置を計算できる
- 赤道座標（赤経・赤緯）と地平座標（高度・方位角）の変換が天体観測の基礎となる
- TLEデータにより人工衛星の地上軌跡を計算・可視化できる
次のステップとして、以下の記事も参考にしてください。