線形変換 の記事一覧

確率変数の線形変換をすると平均や分散はどうなる?確率密度関数など解説

確率変数$X$を線形変換するとは次のような操作を指します。 例えば、恣意的な設定ですが、くじ引きを引いた時、出た目の数$x$に対して賞金が$y = 100 x + 2000$円もらえるようなくじがあるとします。この時、出 […]

ガウス分布(多変量正規分布)の線形変換はガウス分布になる

一般的に、任意のガウス分布に従う確率変数 $X$において、線形変換$\bm{A}X + \bm{b}$を行っても、変換後の分布もガウス分布になることが知られています。 この事実は、ガウス過程回帰や線形動的モデル、カルマン […]

Pythonで行列の線形変換を可視化する

行列の線形変換によって、どのようにベクトルが変化するでしょうか。 また、正方行列においては行列式というスカラーの値が定義できますが、これらは幾何学的にどのような意味を有しているのでしょうか。 今回はPythonで可視化し […]