エルゴード性とは？時間平均とアンサンブル平均の一致を図解でわかりやすく解説
工場のセンサーから流れてくる振動データを1本だけ持っているとします。この1本から...
メトロポリス・ヘイスティングス法とは？MCMCの詳細釣り合いから実装まで図解でわかりやすく解説
コインを50回投げて20回表が出た、という観測から「このコインの表が出る確率 $...
1次マルコフモデルとは？正規分布との違いからPython実装まで徹底解説
「明日の天気は？」と聞かれたら、あなたはまず今日の空を見上げるはずです。「次にく...
出生死亡過程とM/M/1待ち行列の理論をわかりやすく解説
コンビニのレジに並ぶ客の列、サーバーに到着するリクエスト、電話交換機に着信する通...
マルコフ連鎖完全ガイド — 遷移行列・定常分布・極限定理から応用まで
サイコロを振り続けるとき、次の目は過去の履歴と無関係に決まります。一方、人間の感...
ポアソン過程 完全ガイド — 定義・指数分布・到着間隔から非斉次・複合過程まで
深夜のWebサーバーに、次のアクセスはいつ来るのでしょうか。地震がいつ起きるか、...
確率過程とは？定義と分類をわかりやすく解説
株価は明日上がるのか下がるのか、ノイズまみれのセンサ信号はどう揺らぐのか、衛星の...
伊藤積分の定義と性質 — 確率的な積分を理解する
株価がランダムに変動しているとき、ある戦略に従って株を売買した場合の累積損益はど...
ブラウン運動（ウィーナー過程）の理論を解説
1827年、植物学者ロバート・ブラウンは花粉から出た微粒子が水中で不規則に動くこ...
分岐過程の理論 — 絶滅確率の計算
ある種の動物が、各個体が平均して1.2頭の子を残す場合、その種は生き残れるでしょ...