【周辺分布】多変量ガウス分布の周辺化を絵や図で理解する
「$D$変量のガウス分布から特定の変量だけ取り出すと、どんな分布になるのか？」—...
モーメント母関数(MGF)とは？微分でモーメントが出る仕組みと主要分布の早見表
ある確率分布の平均・分散・歪度・尖度を、いちいち別々の積分で計算するのは骨が折れ...
多項分布とは？サイコロの例で期待値・共分散の導出からPython実装まで図解
アンケートで5つの選択肢それぞれに何人が投票するか。文章の中に各単語が何回ずつ現...
最適輸送とWasserstein距離をわかりやすく：Kantorovich双対とSinkhornまで
2つの分布が「どれくらい違うか」を測りたい場面は山ほどあります。たとえば、生成モ...
集中不等式をわかりやすく解説：Hoeffding・Bernstein・McDiarmidと汎化バウンドの土台
サイコロを6回振って平均が3.5にぴったり一致することは、まずありません。でも6...
正規分布の再生性について一番わかりやすく解説する
2つの測定値を足し合わせたとき、その合計のばらつきはどうなるでしょうか。たとえば...
モーメント母関数(積率母関数)の定義や性質をわかりやすく解説
確率変数の「素性」を一つの関数にぎゅっと詰め込めたら便利だと思いませんか。平均は...
【確率統計】確率変数の共分散とは？定義・公式・性質・Python実装まで徹底解説
ある日のアイスクリーム店の売上データを眺めていて、「気温が高い日ほどよく売れてい...
確率変数の線形変換をすると平均や分散はどうなる？確率密度関数など解説
確率変数$X$を線形変換するとは次のような操作を指します。 確率変数$X$の線形...
パレート分布とべき乗則の理論 — 富の不平等から自然現象まで
「世界の富の80%は上位20%の人々が保有している」——ヴィルフレド・パレートが...