数学 の記事一覧

【Latex】場合分けやif文をLatexで書く

論文等やテキストを書くとき、次のような場合分けをLatexで書くことは非常に多いと思います。 今回は、このような場合分けをLatexで書く方法について解説します。 場合分けをLatexで書く まず最初に結論を示します。 […]

シューア補行列を会得する

シューア補行列(Schur complement matrix)とは何ぞや、と思っていた私ですが、ガウス過程回帰(Gaussian Process)やカルマンフィルタの導出には、シューア補行列を理解する必要性があるため、 […]

確率変数のエントロピーとは?確率分布における情報量まとめ

確率変数$X$における確率分布を$p(x)$とした時、その確率変数のエントロピーという統計量 $H[X]$を定義します。 連続確率変数のエントロピーの定義 離散確率変数のエントロピーの定義 このエントロピーは、1つの確率 […]

正規分布の掛け合わせ・掛け算するとどうなるか

カルマンフィルタ 等のアルゴリズムでは、事後分布を事前分布と尤度で更新するような場合があるが、ガウス関数(正規分布)と仮定された事前分布と、同様にガウス関数で表現される尤度を掛け算すると、その関数の形状は正規分布になるの […]