ニュートン法とは？2次収束の仕組みと限界を図解で解説
$\sqrt{2}$ を小数点以下15桁まで求めよ、と言われたらどうしますか。電...
数値線形代数の基礎 — 直接法と反復法による連立方程式の解法
$100 \times 100$ の連立1次方程式を手計算で解くことは現実的では...
補間と近似の理論 — ラグランジュ・ニュートン・スプライン補間
10地点で観測された気温データから、観測していない地点の気温を推定するにはどうす...
常微分方程式の数値解法 — オイラー法からルンゲ=クッタ法まで
人工衛星の軌道、化学反応の進行、ニューラルネットワークの学習 — これらはすべて...
数値積分の理論 — 台形則・シンプソン則・ガウス求積法
$\int_0^1 e^{-x^2}\,dx$ の値はいくつでしょうか。この積分...
常微分方程式をオイラー法で解く方法を解説
未知関数 $x(t)$ とその導関数から構成される方程式を、常微分方程式（ODE...
ルンゲ=クッタ法を理解して実装する
常微分方程式（ODE）の数値解法として、ルンゲ=クッタ法（Runge-Kutta...