数値積分の理論 — 台形則・シンプソン則・ガウス求積法
$\int_0^1 e^{-x^2}\,dx$ の値はいくつでしょうか。この積分...
モンテカルロ法と重点サンプリング — 高次元期待値計算の理論と実装
ある機器システムで稀な故障が今後30日以内に発生する確率を知りたい——とします。...
モンテカルロ法とモンテカルロ積分 — 乱数で定積分を近似する仕組み
モンテカルロ法とは — 乱数で近似する技術の総称 「答えが複雑すぎて計算できない...
軌道の長期伝播 — 摂動下での軌道進化を数値的に追跡する
国際宇宙ステーション（ISS）は高度約400 kmの円軌道を周回していますが、何...
重積分（二重積分・三重積分）の定義と計算方法
1変数関数の定積分 $\int_a^b f(x)\,dx$ は「面積」を求める操...
質点の運動方程式と解法
運動方程式 $\bm{F} = m\bm{a}$ は、力が与えられたときに物体の...