十分統計量 完全ガイド — フィッシャー・ネイマンの分解定理とデータの圧縮
100万件のセンサーログから、ある故障率 $\theta$ を推定したいとします...
指数型分布族 完全ガイド — 正規・ポアソン・ベルヌーイを統一する枠組み
統計の教科書を開くと、正規分布、ベルヌーイ分布、ポアソン分布、ガンマ分布……と、...
最大エントロピー原理と指数型分布族 — 「偏りのない推定」の数学
サイコロを投げたとき、各目が出る確率はどのように推定すればよいでしょうか。何の情...
十分統計量とは？フィッシャー・ネイマンの因子分解定理
100個のデータ $x_1, x_2, \ldots, x_{100}$ が正規...
完備十分統計量とレーマン・シェッフェの定理
ラオ・ブラックウェルの定理により、任意の不偏推定量を十分統計量で条件付ければ分散...
指数型分布族の統一理論 — 正規分布からポアソン分布までを一つの枠組みで
正規分布、ポアソン分布、二項分布、指数分布、ガンマ分布——これらの分布は一見まっ...
一般化線形モデル（GLM）の理論
ある保険会社が、契約者の年齢・運転歴・車種から、年間の事故件数を予測したいとしま...
十分統計量(Sufficient Statistics)をわかりやすく解説
統計学を学び始めると、十分統計量（Sufficient Statistics）と...