円筒座標・球座標のラプラシアンを導出する
点電荷がつくる電位は $\phi \propto 1/r$、無限に長い直線電荷が...
ヤコビ行列とヤコビアンの意味を理解する
地図を作るとき、球面上の地球を平面に展開する必要があります。メルカトル図法では高...
重積分の計算方法と座標変換
日常生活で「面積」や「体積」を計算する場面を考えてみましょう。長方形の面積は縦×...
円筒座標系（円柱座標）のラプラシアン・勾配・発散・回転を導出から図解でわかりやすく解説
物理問題には円筒対称性を持つものが多く存在します。同軸ケーブル、円柱導体周りの磁...
剛体の姿勢表現 — 座標変換と回転行列の基礎
人工衛星が宇宙空間で正しくアンテナを地上に向けたり、太陽電池パネルを太陽に向けた...
回転行列と座標変換の理論と実装
回転行列は、座標系やベクトルの回転を記述する直交行列です。ロボット工学、航空宇宙...
球座標系での勾配・発散・回転・ラプラシアン
中心力場（万有引力、クーロン力など）を扱う問題は球対称性を持つため、球座標系で記...
軌道の6要素と座標変換
人工衛星や惑星の軌道を記述するには、6つの独立なパラメータが必要です。古典的軌道...
直交曲線座標（円筒座標・球座標）でのベクトル解析
デカルト座標（直交座標）は最も基本的ですが、問題の対称性に合わせた座標系を使うと...