窓関数（ハニング・ハミング・ブラックマン）の定義と効果
FFTで有限長の信号を周波数解析するとき、信号を有限区間で切り取る操作は矩形窓を...
Welch法によるパワースペクトル密度推定の理論と実装
エンジンの振動センサから集めた長い時系列に、どんな周波数成分がどれだけのパワーで...
オーバーラップ加算法・保留法による高速畳み込みの理論と実装
数百タップのFIRフィルタを、数百万サンプルにわたる音声ストリームやレーダー受信...
畳み込みとフーリエ変換の関係を完全理解する
畳み込み（convolution）は、2つの関数から新しい関数を作り出す演算で、...
離散フーリエ変換（DFT）の理論と実装を解説
離散フーリエ変換（DFT: Discrete Fourier Transform...
フーリエ係数の計算方法と物理的意味を解説
フーリエ級数展開において、各三角関数成分の振幅を決めるのが フーリエ係数 です。...
フーリエ級数展開の定義と導出をわかりやすく解説
フーリエ級数展開は、周期関数を三角関数（sin と cos）の無限和で表現する手...
フーリエ変換の定義と性質を体系的に解説
フーリエ変換は、任意の関数を周波数成分に分解する数学的手法です。フーリエ級数が「...
エイリアシングの原理と対策 — 折り返しの数学的メカニズムとPythonでの可視化
連続信号をデジタル化するとき、サンプリング周波数が不十分だとエイリアシング（al...
サンプリング定理（ナイキスト・シャノン）の証明とエイリアシングの可視化
アナログ信号をデジタルに変換するとき、「どのくらいの頻度でサンプリングすれば元の...