行列指数関数 exp(A) の理論と応用
電子回路のRC直列回路では、電圧の時間変化は微分方程式 $\dot{v} = -...
テイラー展開の理論と応用を完全解説
関数電卓やコンピュータは、$\sin$, $\cos$, $e^x$ のような超...
高階微分とライプニッツの公式をわかりやすく解説
微分を1回行うと1階微分（導関数）が得られますが、その導関数をさらに微分すると2...
テイラーの剰余項と近似精度を完全理解する
テイラー展開は関数を多項式で近似する強力な手法ですが、有限次で打ち切ったとき、ど...
デルタ法（分散の近似公式）を導出して応用する
統計学では、推定量 $\hat{\theta}$ の漸近分布（$\hat{\th...
オイラーの公式とは？導出と応用をわかりやすく解説
オイラーの公式は、指数関数と三角関数を結びつける数学史上最も美しい公式の一つです...
機械学習に必要なテイラー展開・マクローリン展開をおさえる
機械学習の理論や論文を勉強していると、時々テイラー展開 (Taylor Expa...