コヒーレンス関数とは？信号間の線形関係を周波数ごとに測る
橋梁に2つの加速度センサを取り付けて振動を測ったとします。片方は橋脚の根元、もう...
ウィーナー・ヒンチンの定理を理解する — 自己相関とパワースペクトルの対応
オシロスコープでアンプの出力雑音を眺めていると、画面はいつまでもランダムに揺れ続...
周波数応答のH1推定とH2推定 — 雑音の入り方で使い分ける
加振器で構造物を揺すり、力センサと加速度センサの信号をFFTして、出力を入力で割...
離散フーリエ変換(DFT)の理論と実装
コンピュータは連続関数を直接扱えません。実際のデータは有限個のサンプル点（離散デ...
Chirp-Z変換（CZT）の理論と導出と実装
電力系統の周波数が「ちょうど 50 Hz か、それとも 50.02 Hz か」を...
スペクトル漏れと窓関数の選び方(コヒーレント利得・ENBW)の理論と実装
オシロスコープやスペアナで正弦波の振幅を測ったのに、表示される値が真の振幅より数...
時系列のスペクトル解析 — ピリオドグラムとパワースペクトル密度の理論と実装
ピアノのA4の音は440Hzの振動です。しかし実際にピアノの音を録音して波形を見...
パーセバルの等式（エネルギー保存定理）の導出とPythonでの検証
フーリエ級数は関数を三角関数の和で表す強力なツールですが、「元の関数のエネルギー...