3UキューブサットでLEOから月へ。6Uで小惑星に接近。10年前なら冗談のような話が、いま現実のミッションとして次々に立ち上がっています。NASAの Lunar IceCube（6U、2022年打上げ、月周回軌道へ）、MarCO（6U×2機、2018年に火星フライバイ）、Capstone（12U、2022年にNRHO投入）。これらに共通しているのは、靴箱サイズの機体にちゃんと推進系を積んでいることです。
しかし「推進系を積む」と一口に言っても選択肢は20種類以上あります。1Nの推力を1秒だけ出したいのか、20µNの推力を1か月出し続けたいのか。比推力200秒の化学推進でいいのか、3000秒の電気推進が要るのか。水を使うのか、ヒドラジン代替のグリーン推進剤か、キセノンか、ヨウ素か。電力は2W捻出できるのか、それとも50W給電可能なのか。フォームファクター（1U=10cm立方=最大1.33kg）に押し込めるかどうかが、ほぼ全てを左右します。
CubeSat推進系の選定を理解すると、（1）ミッションΔv要求からどの方式が候補に残るかが瞬時に分かるようになり、（2）ペイロード質量を最大化する燃料配分の最適化ができ、（3）「将来この衛星でこれをやりたい」という構想に対し物理的可能性を即座に判定できるようになります。本記事ではTsiolkovsky方程式を軸に、化学・電気・水蒸気・Cold Gasの代表的システムを5つの軸で比較し、ミッション別の選定指針を導きます。
本記事の内容
- CubeSatフォームファクターの制約と、それが推進系設計に課す要求
- 化学推進（AF-M315E、MMH/N2O4、過酸化水素）の特徴と限界
- 電気推進（BIT-3、Hall、Phase Four、VACCO）の比推力と電力トレードオフ
- 水蒸気スラスタ・水電解推進・Cold Gasの低リスク選択肢
- Tsiolkovsky方程式によるLEO上昇・GTO→月遷移・小惑星接近の燃料計算
- ミッション選定の指針と実機例（Lunar IceCube、MarCO、Capstone、ASTERIA）
- Pythonによる推進系トレードスタディの可視化、価格対性能プロット、月遷移軌道シミュレーション
前提知識
この記事を読む前に、以下の記事を読んでおくと理解が深まります。
CubeSatフォームファクターという物理制約
1Uは10cm立方、1.33kgの世界
CubeSat規格は1999年にCalPolyとStanfordが定めた極めて厳しい寸法・質量制約です。1ユニット（1U）は外寸$10 \times 10 \times 10\,\mathrm{cm}^3$、最大質量1.33kg。3UはこれをZ方向に3倍に伸ばした$10 \times 10 \times 30\,\mathrm{cm}^3$、最大4kg。6Uは$10 \times 20 \times 30\,\mathrm{cm}^3$で最大12kg、12Uは$20 \times 20 \times 30\,\mathrm{cm}^3$で最大24kg、というのが標準的な階段です。
この制約が推進系にとって何を意味するか。たとえば1Lの液体燃料を搭載しようとすると、それだけで1U分の体積を消費します。3Uで0.5Uを推進系に割り当てる、というのは典型的な設計選択ですが、これはタンク容積わずか500ccという意味です。地上の小型ボンベ1本にも満たない量で、月までの数千m/sのΔvを出さなければなりません。
質量側も似た事情で、3U（4kg）のうち推進系の乾燥質量に割けるのはせいぜい1kg程度。残り3kgで構体・電源・通信・姿勢制御・ペイロードを全て賄う必要があります。「推進系設計とはサイズと質量の限られたバジェットを推進剤と機器に最適配分する作業」という側面が、大型衛星以上に強く出てくるのです。
電力という第三の制約
化学推進だけを考えるなら電力はあまり問題になりません（バルブ駆動とイグナイタにわずかな電力が要るだけ）。しかし電気推進を採用した瞬間に、電力が支配的な制約になります。例えばBIT-3イオンエンジンは作動に60〜70Wを要求しますが、3U CubeSatの太陽電池パネル展開後の発電量はせいぜい20〜30W。つまり3UにBIT-3は載らない、ないし載っても断続運転しかできません。
電力の制約を式で書いておきます。電気推進のジェットパワーは推進剤の運動エネルギーで、
$$ P_{\mathrm{jet}} = \frac{1}{2}\dot{m} v_e^2 = \frac{1}{2} F v_e $$
ここで$\dot{m}$は質量流量、$v_e = I_{sp} g_0$は排気速度、$F = \dot{m}v_e$は推力です。電力効率$\eta$（イオンエンジンで0.5〜0.7程度）を考えると、消費電力は$P = P_{\mathrm{jet}}/\eta$。比推力を上げると排気速度が上がり、同じ推力なら消費電力が増えます。比推力と電力は表裏一体であり、CubeSatの貧弱な電源が高比推力推進の障壁になります。
体積・質量・電力という三つの制約をベン図のように重ね合わせ、その共通領域に収まる推進系だけが候補になります。次に、その候補プールを化学推進から順に見ていきましょう。
化学推進という古典的選択肢
AF-M315E（ASCENT）と GR-1
ヒドラジン（N2H4）は60年代から衛星推進の主役でしたが、毒性が極めて高く（暴露で致命的）、地上ハンドリングに防護服と専用施設が要ります。CubeSatのように相乗り（rideshare）打上げが主流の世界では、ヒドラジン搭載機の検査・許可手続きが他の相乗り衛星のコストを跳ね上げてしまうため、近年はグリーン推進剤への移行が急速に進んでいます。
その代表がAF-M315E（現在の名称はASCENT、ヒドロキシルアンモニウム硝酸塩を基剤とするイオン液体）です。比推力$I_{sp} \approx 235$秒、密度1.46g/ccで、ヒドラジン（密度1.0、$I_{sp}\approx 220$秒）と比べて密度比推力で約55%向上します。CubeSatのようにタンク容積が支配的な系では、密度の高さは比推力以上に効きます。Aerojet RocketdyneのGR-1スラスタ（推力1N級）が代表的な実装で、Lunar IceCubeに使われる予定だった経緯もあります。
毒性が低いため打上げ前の燃料注入が標準的なクリーンルームで行え、ライドシェア各社の許容条件にも合致しやすい。これがCubeSat化学推進の事実上の標準になりつつあります。
二液式（MMH/NTO）と過酸化水素
より高い性能が必要なら二液式（モノメチルヒドラジン+四酸化二窒素）で$I_{sp} \approx 320$秒。ただし配管系・燃料タンク・酸化剤タンク・気蓄器がそれぞれ別個に要るためシステム重量がかさみ、6U以上でないと現実的でありません。Capstoneの推進系（Stellar Exploration製、$I_{sp}\approx 250$秒級）は単液（ヒドラジン）ながらタンクと弁系の集約で12Uに収めています。
別系統として過酸化水素（H2O2、85〜98%濃度）を触媒分解して水蒸気と酸素を生み出すモノプロペラント系は、毒性がほぼゼロでCubeSat向きですが、$I_{sp} \approx 160$秒と低めで、長期保存性に課題があります（分解しやすい）。短ミッション向けの選択肢として位置づけられます。
化学推進の総合評価
化学推進の長所と短所をまとめると、
| 項目 | 値（典型） |
|---|---|
| 比推力 $I_{sp}$ | 220〜320秒 |
| 推力 $F$ | 0.1〜10N |
| 消費電力 | 5〜30W（弁駆動・電熱触媒予熱） |
| 推進剤密度 | 1.0〜1.5g/cc |
| ウォームアップ時間 | 数秒〜数十秒 |
| 1Uあたり可能Δv | 50〜200m/s |
短時間で大きなΔvを得たい場面（軌道変更マニューバ、月遷移軌道投入バーン）には化学推進が向いていますが、$I_{sp}$が低いため長距離ミッションでは推進剤質量が膨れあがるのが本質的な弱点です。3Uで月へ行こうとすると、化学だけでは$M_p/M_0 \approx 0.6$（質量の6割が燃料）になり、ペイロード余地が消えます。
そこで、$I_{sp}$を一桁上げてくれる電気推進が浮上してきます。
電気推進の選択肢と電力ハードル
BIT-3（Busek）— CubeSat電気推進の事実上の標準
BIT-3（Busek Ion Thruster, 3cm）はBusek社が開発したラジオ周波数（RF）イオンエンジンで、CubeSat搭載実績では最も多い電気推進系です。ヨウ素を推進剤に使うのが革新的な特徴で、ヨウ素は常温で固体（融点114℃で液化、昇華）のため高圧ガスタンクが不要。プラスチック容器でも保存できるという破格の取り回しの良さです。Lunar IceCubeに搭載され、月周回軌道投入を担いました。
主要諸元は次のとおりです。
| 項目 | BIT-3（ヨウ素） |
|---|---|
| 比推力 $I_{sp}$ | 2,150〜3,500秒 |
| 推力 $F$ | 0.7〜1.4mN |
| 消費電力 | 56〜80W |
| 質量（乾燥） | 1.4kg |
| 体積 | 約1U（推進剤含む） |
| 推進剤質量 | 1.5kg（典型） |
比推力3000秒という値は、化学推進の10〜15倍。同じΔvに必要な推進剤質量が劇的に減ります。代償は推力が0.001N程度で極めて小さいこと、そして80Wの電力を要求すること。後者がCubeSatでは厳しく、BIT-3を成立させるには展開式の太陽電池パネル（典型的に1.5〜2 m²、発電100W級）が必須で、結果的に6U以上の機体になります。
Hall効果スラスタ — ExoTerra と Phase Four
ExoTerra Halo（200W級ホールスラスタ）とPhase Four MEPS（RF駆動の電気推進）が、より大きなCubeSat（12U〜ESPAクラス）向けの選択肢です。比推力1500〜2000秒、推力10〜20mN程度。電力は150〜350W必要で、これだけの電力を作るには展開太陽電池とバッテリの両方が要ります。
ホール推進はキセノンを使うのが一般的ですが、近年はクリプトンやアルゴンといった安価なガスへの転換も進んでいます。キセノンは1リットルあたり数千ドル、対してクリプトンは数百ドル、アルゴンは数十ドルで、CubeSatの低予算とは相性が良好です。
VACCO MiPS と Phase Four MEPS
VACCO MiPS（Micro Propulsion System）は厳密には化学（一液式）ですが、完全モジュール化されたCubeSatプラグイン推進系として広く採用されています。R-134a（テトラフルオロエタン）やブタン、AF-M315Eなど複数の推進剤バリアントがあり、ユーザーはモジュールを取り付けるだけで推進系が完成します。0.5U〜1.5Uサイズ、$\Delta v$は20〜130m/s程度。
Phase Four MEPSはRF電熱イオン推進（プラズマ加熱式）で、推力5mN程度、比推力1500秒、電力80W。Xenon/Krypton両対応で、PocketQube〜6Uに収まります。商業ライドシェアミッションへの適用が進んでいます。
FEEPと電界放出 — 究極の小型化
FEEP（Field Emission Electric Propulsion、電界放出電気推進）はインジウムやガリウムなどの液体金属を電界で蒸発・電離・加速する方式で、推力は数µN〜100µN、比推力5000〜10000秒という非現実的な高比推力を実現します。LISA Pathfinderで実証されたμN級制御推進の系譜で、地球観測衛星の超精密姿勢制御や編隊飛行に使われます。CubeSatでもENPULSION社のNanoFEEP（1U、4mN）やMicroR3などが商用展開されており、編隊維持や軌道離脱に適しています。
電気推進の選択肢が増えてきました。しかし「水を使う推進系」というまったく異なる発想もあります。
水推進という新しい潮流
水蒸気スラスタ — Momentus と Bradford
水を加熱して水蒸気にし、ノズルから噴出する水蒸気スラスタ（Steam thruster）は2020年代に商用化が進んだ新興技術です。Momentus社のWater Plasma Thruster（マイクロ波で水を加熱し弱プラズマ化）、Bradford Engineeringの水ベース推進系、Steam Jet Propulsionの水熱推進などが代表例です。
水推進の魅力は安全性と入手性にあります。
| 利点 | 内容 |
|---|---|
| 無毒 | ライドシェアで他衛星への影響なし、地上ハンドリング容易 |
| 不燃 | ロケット打上げ時の安全認証が極めて容易 |
| 高密度 | 1.0g/cc（液体水）でAF-M315E（1.46）に近い |
| 凍結 | 0℃以下で固化（凍結防止ヒータが必要） |
| 入手性 | ほぼ無料 |
水蒸気の比推力は熱力学的に約150〜180秒（化学推進よりやや低い）です。Tsiolkovsky方程式で見ると不利ですが、安全性メリットが大きいためLEO上の軌道変更・離脱には十分です。
水電解推進 — HyperSat と HyperSat級
水電解推進は水を電気分解してH2とO2を作り、燃焼室で点火する二液モノプロペラントとして機能します。HyperSat（NASA技術）や、Tethers UnlimitedのHYDROSが代表的な実装で、比推力300秒級を達成します。これは化学推進の高い側に匹敵し、水の安全性と高比推力を両立する破格の特性です。
ただし、電気分解には電力が要り（H2O 1グラムの分解に約11kJ、数Wで時間をかけてためる方式）、また生成したH2とO2を高圧で保存するタンクが必要。システム複雑度は高めです。NASA Pathfinder Technology Demonstrator-3（PTD-3）などで実証段階に進んでいます。
Cold Gas（窒素・R-236fa）
最も単純な推進方式がCold Gas（不活性ガス・冷ガス）です。窒素・アルゴン・R-236fa（HFC冷媒）などの高圧ガスを単にノズルから噴出するだけ。$I_{sp}$は60〜80秒と極めて低いですが、機械的に動作する部品がバルブ1個のみで、信頼性が高く、コストも極小です。
MarCO（火星に向かったCubeSat、2018年）はR-236faを使うVACCO MiPS Cold Gasを搭載しました。$\Delta v$としては合計40m/s程度ですが、火星フライバイ機の姿勢制御と軌道修正には十分でした。3Uサイズでも$\Delta v \approx 20\,\mathrm{m/s}$なら現実的な選択肢で、姿勢制御スラスタとしての標準的な存在です。
Resistojet（電熱推進）
Resistojetは推進剤（水蒸気・アンモニアなど）を電気ヒータで加熱してから噴出する方式で、Cold Gasと水蒸気スラスタの中間に位置します。比推力100〜200秒、推力数mN、電力10〜30W。Surrey Satellite Technology（SSTL）が長年商用化しており、CubeSatでも採用例があります。化学エネルギーは使わないので地上ハンドリングが極めて安全、しかし$I_{sp}$は限定的。
化学・電気・水・Cold Gasと選択肢が揃いました。これらをどう比較し、ミッションに合わせて選ぶか。次に系統的なトレードオフ分析の枠組みを示します。
Tsiolkovsky方程式で見る推進系トレードオフ
推進剤質量分率の計算
ミッションに必要なΔvが与えられたとき、ロケット方程式から推進剤質量分率$\zeta$が決まります。
$$ \Delta v = v_e \ln\frac{M_0}{M_f} = I_{sp}\, g_0\, \ln\frac{M_0}{M_f} $$
ここで$M_0$は初期質量（推進剤込み）、$M_f$は最終質量（推進剤を使い切った後）、$v_e = I_{sp} g_0$は排気速度、$g_0 = 9.80665\,\mathrm{m/s^2}$は基準重力加速度です。推進剤質量を$M_p = M_0 – M_f$と置いて整理すると、
$$ \zeta = \frac{M_p}{M_0} = 1 – \exp\left(-\frac{\Delta v}{I_{sp} g_0}\right) $$
これが推進剤質量分率で、CubeSat設計の中心的指標です。ペイロード（搭載機器）に割けるのは$M_0 – M_p – M_s$（$M_s$は推進系のドライ質量）であり、$\zeta$が大きいほどペイロードが圧迫されます。
例として、3U CubeSat（$M_0 = 4\,\mathrm{kg}$）でLEO→月遷移の典型値$\Delta v \approx 3.2\,\mathrm{km/s}$を実現したい場合を計算します。化学推進$I_{sp}=235$秒なら、
$$ \zeta = 1 – \exp\left(-\frac{3200}{235 \times 9.81}\right) = 1 – e^{-1.388} \approx 0.751 $$
つまり質量の75%が推進剤で、残り1kgで構体・電源・推進機器を全て賄うことになります。物理的に不可能です。一方、BIT-3（$I_{sp}=2500$秒）なら
$$ \zeta = 1 – \exp\left(-\frac{3200}{2500 \times 9.81}\right) \approx 0.122 $$
質量の12%、つまり0.5kgの推進剤で月へ行けます。これがLunar IceCubeの設計判断でした。
バーン時間の考慮
電気推進の弱点は推力が小さくバーン時間が長いことです。化学推進が1分でΔvを稼ぐところを、電気推進は数か月かける必要があります。バーン時間$t_b$は
$$ t_b = \frac{M_p}{\dot{m}} = \frac{M_p v_e}{F} = \frac{I_{sp} g_0 M_p}{F} $$
BIT-3で$M_p=0.5\,\mathrm{kg}$、$F=1\,\mathrm{mN}$、$I_{sp}=2500$秒なら、
$$ t_b = \frac{2500 \times 9.81 \times 0.5}{0.001} \approx 1.23 \times 10^7\,\mathrm{s} \approx 142\,\mathrm{day} $$
連続噴射で約5か月かかる計算です。実際には日陰時には電力不足で止まるので、実バーン時間はもっと長くなります。Lunar IceCubeも、ライドシェア（Artemis I SLS）から月軌道に到達するまで数か月の電気推進フェーズを経ています。
短時間で機動を完了したいなら化学、長期間かけて高効率に機動できるなら電気——これがCubeSat推進選定の最大の分岐点です。
体積制約の数式
CubeSatでは質量より体積が先にネックになることが多いため、体積バジェットも忘れずに計算します。推進剤体積$V_p$は密度$\rho$から
$$ V_p = \frac{M_p}{\rho} $$
タンク容積を1Uの体積1L = 1000ccに収めたい場合、最大推進剤質量は$M_p^{\max} = 1000 \rho$。水（$\rho=1.0$）なら1kg、AF-M315E（$\rho=1.46$）なら1.46kg、キセノン（$\rho=1.6$、固体・液体）なら1.6kg、ヨウ素（$\rho=4.9$）なら4.9kg積めます。ヨウ素の高密度は3U CubeSatに月遷移分の推進剤を積むためのカギであり、BIT-3がヨウ素を選んだ理由はここにあります。
理論枠組みが揃ったところで、実際のミッションでどの推進系が選ばれてきたかを見て、選定の感覚を養いましょう。
実機例で学ぶ推進系選定
Lunar IceCube — BIT-3 + ヨウ素で月へ
NASAのLunar IceCubeは6U CubeSat（質量約14kg）で、月周回軌道に投入され氷の分布をマッピングするミッション。2022年Artemis I SLSに相乗り打上げ、地球-月転送軌道に投入されました。そこから月軌道に入るための$\Delta v \approx 1\,\mathrm{km/s}$をBIT-3イオンエンジンで稼ぎます。
設計の要諦は、ヨウ素の高密度（4.9g/cc）とBIT-3の高比推力（3000秒級）の組み合わせ。質量分率を計算すると$\zeta = 1 – e^{-1000/(3000 \times 9.81)} \approx 0.033$、つまり3.3%の推進剤質量で済みます。14kg機体の0.46kg分。これは0.1Uにも満たないタンク体積で実現でき、6U機体の中に十分収まります。
MarCO — Cold Gasで火星へ
NASA JPLのMarCO（Mars Cube One）は6U CubeSat×2機で、2018年のInSight火星着陸機のテレメトリ中継を行いました。火星フライバイ軌道に投入されただけで火星周回はしないため、必要なΔvは軌道修正（TCM）と姿勢制御の合計約40m/sのみ。
選ばれたのはVACCO MiPS Cold Gas（R-236fa）。$I_{sp}=40$秒と極めて低いものの、必要Δvが小さいため$\zeta = 1 – e^{-40/(40 \times 9.81)} \approx 0.096$で約9.6%。13.5kgのうち1.3kg程度の推進剤で足りる計算で、信頼性最優先の保守的な設計でした。世界初の惑星間CubeSatミッションを成功させた選択は妥当でした。
Capstone — Stellar Exploration化学推進でNRHOへ
Capstone（Cislunar Autonomous Positioning System Technology Operations and Navigation Experiment）は12U CubeSat（25kg）で、月のNRHO（Near-Rectilinear Halo Orbit）に投入されGatewayの軌道環境を実証しました。Stellar Exploration製のヒドラジン単液推進系（$I_{sp}\approx 220$秒、推力0.25N）を搭載。
月遷移軌道から月NRHO投入には$\Delta v\approx 0.8\,\mathrm{km/s}$。質量分率は$\zeta = 1 – e^{-800/(220\times 9.81)} \approx 0.31$、つまり質量の31%（約8kg）が推進剤という化学推進の限界に近い設計。12Uサイズだからこそ成立した数字で、6U以下では化学のみで月NRHOは厳しいです。
ASTERIA — 編隊飛行とCold Gas
ASTERIA（Arcsecond Space Telescope Enabling Research in Astrophysics）はJPLの6U CubeSatで、系外惑星トランジット観測の精密ポインティングを実証。推進系は$\mu$N級Cold Gasで、$\Delta v$は数m/sオーダー。これは「ミッション要求から推進系が決まる」典型例で、軌道変更ではなく姿勢精密制御の補助として推進系が機能しています。
CubeSat推進系は「ミッションが先、推進が後」。Δv予算とミッション期間がはっきりすれば候補は2〜3個に絞れます。次に、これを数値とプロットで確認します。
Pythonで推進系トレードスタディを可視化する
推進系データベースの定義
まず代表的なCubeSat推進系の諸元をデータベースとして定義し、共通の枠組みで比較します。
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from dataclasses import dataclass
g0 = 9.80665 # 基準重力加速度 [m/s^2]
@dataclass
class Thruster:
name: str # 名称
category: str # chem/elec/water/cold/resistojet
Isp: float # 比推力 [s]
thrust: float # 推力 [N]
power: float # 消費電力 [W]
rho: float # 推進剤密度 [g/cc] (=kg/L)
dry_mass: float # ドライ質量 [kg]
volume_U: float # システム占有体積 [U] (1U=1L)
price_kUSD: float # 概算価格 [千USD]
# 代表的なCubeSat推進系のカタログ
thrusters = [
Thruster("AF-M315E (GR-1)", "chem", 235, 1.0, 10, 1.46, 0.50, 0.50, 200),
Thruster("Hydrazine (Stellar)","chem", 220, 0.25, 8, 1.00, 0.80, 1.00, 500),
Thruster("MMH/NTO (bi-prop)", "chem", 315, 0.5, 15, 1.20, 1.20, 1.50, 800),
Thruster("H2O2 (85%)", "chem", 160, 0.5, 5, 1.39, 0.40, 0.40, 100),
Thruster("BIT-3 (Iodine)", "elec", 2500, 1e-3, 75, 4.93, 1.40, 1.00, 600),
Thruster("Halo Hall (Krypton)","elec", 1700, 15e-3, 250, 2.16, 2.50, 2.00, 900),
Thruster("Phase Four MEPS", "elec", 1500, 5e-3, 80, 2.94, 1.80, 1.50, 500),
Thruster("NanoFEEP (Indium)", "elec", 5000, 30e-6, 5, 7.31, 0.20, 0.25, 150),
Thruster("VACCO MiPS R-134a", "cold", 50, 0.05, 5, 1.21, 0.35, 0.50, 80),
Thruster("VACCO MiPS Butane", "cold", 70, 0.10, 6, 0.57, 0.35, 0.50, 80),
Thruster("Water steam", "water", 180, 0.05, 25, 1.00, 0.50, 0.50, 120),
Thruster("HYDROS (water elec.)","water", 300, 1.2, 50, 1.00, 1.20, 1.50, 300),
Thruster("Resistojet (NH3)", "resistojet",150, 0.1, 20, 0.68, 0.40, 0.50, 120),
]
# カテゴリ別の色定義
cat_color = {
"chem":"#d62728", "elec":"#1f77b4", "water":"#17becf",
"cold":"#7f7f7f", "resistojet":"#bcbd22",
}
print(f"カタログ件数: {len(thrusters)}")
print(f"{'Name':28s} {'cat':10s} {'Isp':>5s} {'F[N]':>8s} {'P[W]':>5s} {'rho':>5s}")
for t in thrusters:
print(f"{t.name:28s} {t.category:10s} {t.Isp:5.0f} {t.thrust:8.4f} {t.power:5.0f} {t.rho:5.2f}")
このカタログは全カテゴリの代表機種を網羅しており、比推力が60秒（Cold Gas）から5000秒（FEEP）まで2桁の幅でカバーされていることが分かります。同じカテゴリでも推力が3桁違うこと（化学0.25〜1N vs 電気30µN〜15mN）も読み取れ、ミッションのバーン時間制約がカテゴリ選定を左右することが見えます。
比推力 vs 推力の散布図
このデータを比推力・推力の2軸でプロットすると、推進系の「住み分け」が一目で分かります。
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 7))
for t in thrusters:
ax.scatter(t.Isp, t.thrust, s=120, c=cat_color[t.category],
edgecolor='black', label=t.category, alpha=0.85)
ax.annotate(t.name, (t.Isp, t.thrust), fontsize=8,
xytext=(5, 5), textcoords='offset points')
# カテゴリ重複ラベルを除去
handles, labels = ax.get_legend_handles_labels()
seen = {}
for h, l in zip(handles, labels):
if l not in seen:
seen[l] = h
ax.legend(seen.values(), seen.keys(), loc='upper right')
ax.set_xscale('log')
ax.set_yscale('log')
ax.set_xlabel('Specific impulse Isp [s]')
ax.set_ylabel('Thrust F [N]')
ax.set_title('CubeSat propulsion: Isp vs Thrust trade space')
ax.grid(True, which='both', alpha=0.3)
plt.tight_layout()
plt.savefig('cubesat_isp_thrust.png', dpi=150, bbox_inches='tight')
plt.show()
この散布図から、化学推進が右下（高推力・中比推力）、電気推進が左上（低推力・高比推力）、Cold Gasが右下端（低比推力・中推力）に位置することがはっきり読み取れます。BIT-3とNanoFEEPが特に高比推力側に位置し、Halo Hallは電気推進の中では推力が大きめという特徴も見えます。推進系選定はこの2軸での「動作点」を選ぶ作業だと理解できます。
Tsiolkovskyによる必要推進剤質量の計算
次に、ミッションΔvを与えたとき各推進系で必要となる推進剤質量を計算します。
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
def propellant_mass(M0, dv, Isp):
"""ロケット方程式から推進剤質量を求める"""
ve = Isp * g0
Mp = M0 * (1 - np.exp(-dv / ve))
return Mp
def propellant_volume(Mp, rho):
"""推進剤体積 [L = U単位]"""
return Mp / rho # rho [g/cc] => [kg/L]
# 代表的ミッションのΔv予算
missions = {
"LEO debris deorbit": 50, # 軌道離脱
"LEO orbit raise (100km)":120, # 軌道上昇
"GEO station-keeping/yr": 50,
"LEO -> Moon transfer": 3200, # 月遷移
"Moon NRHO insertion": 800,
"Asteroid rendezvous": 2500,
"Mars flyby (TCM)": 40, # 火星TCM
}
M0 = 6.0 # 6U CubeSat の典型質量 [kg]
# 各ミッション×各推進系の推進剤質量行列
fig, ax = plt.subplots(figsize=(12, 7))
mission_names = list(missions.keys())
mission_dvs = list(missions.values())
x = np.arange(len(thrusters))
width = 0.11
for i, (mname, dv) in enumerate(missions.items()):
Mps = [propellant_mass(M0, dv, t.Isp) for t in thrusters]
ax.bar(x + (i - 3) * width, Mps, width, label=f"{mname} ({dv} m/s)")
ax.set_xticks(x)
ax.set_xticklabels([t.name for t in thrusters], rotation=45, ha='right', fontsize=8)
ax.set_ylabel('Required propellant mass [kg] (M0 = 6 kg)')
ax.set_title('Propellant mass for various missions (Tsiolkovsky)')
ax.axhline(M0, color='red', ls='--', lw=1, alpha=0.6, label=f'M0 = {M0} kg (physical limit)')
ax.legend(fontsize=8, loc='upper left', ncol=2)
ax.grid(True, alpha=0.3, axis='y')
ax.set_ylim(0, M0 * 1.2)
plt.tight_layout()
plt.savefig('propellant_mass.png', dpi=150, bbox_inches='tight')
plt.show()
このバーチャートから、ミッション別の「成立可能領域」が明確に見えます。Cold Gas（VACCO MiPS）はLEO debris deorbit（50m/s）には成立しますが、Moon transferでは推進剤質量がM0を超え、物理的に不可能です。BIT-3とNanoFEEPは月遷移3200m/sでも推進剤質量1kg以下に収まり、6U機体の中に余裕で入ります。化学推進は短Δvミッション専用、電気推進は長Δvミッション必須という棲み分けが定量的に示されます。
ペイロード質量の最大化
ミッションごとに「ペイロードに割けるマス」を計算しましょう。
$$ M_{\mathrm{payload}} = M_0 – M_p – M_{\mathrm{dry,thruster}} – M_{\mathrm{bus}} $$
ここで$M_{\mathrm{bus}}$（バス重量、構体・電源・通信・OBC等）は機体サイズで固定的に決まると仮定します。
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
M0 = 6.0
M_bus = 3.0 # バス重量（構体・電源・通信・OBC）[kg]
fig, axes = plt.subplots(2, 2, figsize=(13, 10))
sub_missions = [
("LEO -> Moon transfer", 3200),
("Moon NRHO insertion", 800),
("Asteroid rendezvous", 2500),
("LEO orbit raise", 120),
]
for ax, (mname, dv) in zip(axes.flat, sub_missions):
names = [t.name for t in thrusters]
Mps = np.array([propellant_mass(M0, dv, t.Isp) for t in thrusters])
Mdry = np.array([t.dry_mass for t in thrusters])
Mpay = M0 - Mps - Mdry - M_bus
colors = [cat_color[t.category] for t in thrusters]
bars = ax.barh(names, Mpay, color=colors, edgecolor='black')
ax.axvline(0, color='black', lw=0.8)
ax.set_xlabel('Payload mass [kg]')
ax.set_title(f'{mname} (Δv = {dv} m/s)')
ax.grid(True, alpha=0.3, axis='x')
# 不可ケースを赤バツで強調
for bar, m in zip(bars, Mpay):
if m < 0:
ax.text(0.05, bar.get_y() + bar.get_height()/2,
'INFEASIBLE', ha='left', va='center',
color='red', fontsize=8, fontweight='bold')
plt.tight_layout()
plt.savefig('payload_mass_by_mission.png', dpi=150, bbox_inches='tight')
plt.show()
この4枚パネルから、ミッションごとに「成立する推進系」の集合が大きく変わることが分かります。LEO orbit raise（120m/s）ではほとんど全ての推進系が成立し、化学とCold Gasがペイロードを最大化できます。Moon transferではBIT-3とNanoFEEPだけが現実的に成立し、化学推進は推進剤質量がペイロード余地をゼロにします。Asteroid rendezvous（2500m/s）でも電気推進のみが選択肢になります。「推進系を1個に絞り込むには、Δv予算とミッション期間の両方を見る必要がある」ことが直感的に確認できます。
バーン時間制約の追加
電気推進は質量効率は良くても、バーン時間が長すぎてミッション期間に収まらないことがあります。これも可視化しましょう。
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
def burn_time(Mp, F):
"""ロケット方程式の推進剤質量と推力からバーン時間 [s]"""
if F == 0:
return np.inf
Isp_assumed = Mp * g0 * 9.81 # 適当: 使わない
# 質量流量 mdot = F / ve; しかしここでは別ルートで計算
return None # 下で個別計算
M0 = 6.0
dv_grid = np.linspace(10, 5000, 200)
fig, ax = plt.subplots(figsize=(11, 7))
for t in thrusters:
Mps = M0 * (1 - np.exp(-dv_grid / (t.Isp * g0)))
mdots = t.thrust / (t.Isp * g0) if t.thrust > 0 else np.inf
tb_days = Mps / mdots / 86400.0 if mdots != np.inf else np.inf * np.ones_like(dv_grid)
ax.plot(dv_grid, tb_days, color=cat_color[t.category], lw=1.5,
label=f"{t.name} ({t.category})")
ax.set_yscale('log')
ax.set_xlabel('Mission Δv [m/s]')
ax.set_ylabel('Burn time [day]')
ax.set_title('Continuous burn time required for a given Δv (M0 = 6 kg)')
ax.axhline(30, color='gray', ls=':', alpha=0.7)
ax.axhline(180, color='gray', ls='--', alpha=0.7)
ax.text(50, 32, '1 month limit', fontsize=9, color='gray')
ax.text(50, 195, '6 month limit', fontsize=9, color='gray')
ax.legend(loc='lower right', fontsize=7, ncol=2)
ax.grid(True, which='both', alpha=0.3)
ax.set_ylim(1e-4, 1e4)
plt.tight_layout()
plt.savefig('burn_time_vs_dv.png', dpi=150, bbox_inches='tight')
plt.show()
このプロットから、化学推進（赤）はΔv=5000m/sでもバーン時間が時間オーダー、対してNanoFEEPは1か月オーダー、BIT-3も数十日オーダーであることが見て取れます。1か月の点線・6か月の点線を越えるとミッション運用が難しくなる目安。NanoFEEPで5000m/sを稼ごうとすると数百日のバーンが必要で、月遷移ミッションには使えない（短期ミッションには適さない）ことが分かります。比推力と推力の両方を見ないと選定を誤ることを定量化できました。
価格対性能プロット
最後にコストを含めた総合評価です。1m/sのΔvを稼ぐ単価（価格÷$\Delta v$）でプロットしましょう。
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
M0 = 6.0
M_bus = 3.0
# 各推進系で「物理的に到達可能な最大Δv」を計算
# (推進剤質量 = M0 - M_bus - M_dry でTsiolkovskyを逆解き)
dv_max = []
cost_per_dv = []
for t in thrusters:
Mp_max = max(M0 - M_bus - t.dry_mass, 0.01)
dv_max_t = t.Isp * g0 * np.log(M0 / (M0 - Mp_max))
dv_max.append(dv_max_t)
cost_per_dv.append(t.price_kUSD / max(dv_max_t, 1) * 1000) # USD/(m/s)
fig, ax = plt.subplots(figsize=(11, 7))
xs = [t.Isp for t in thrusters]
ys = cost_per_dv
sizes = [t.price_kUSD * 2 for t in thrusters]
colors = [cat_color[t.category] for t in thrusters]
ax.scatter(xs, ys, s=sizes, c=colors, edgecolor='black', alpha=0.8)
for t, x, y in zip(thrusters, xs, ys):
ax.annotate(t.name, (x, y), fontsize=8, xytext=(5, 5), textcoords='offset points')
ax.set_xscale('log')
ax.set_yscale('log')
ax.set_xlabel('Specific impulse Isp [s]')
ax.set_ylabel('Cost per Δv [USD / (m/s)] (lower is better)')
ax.set_title('Cost-effectiveness of CubeSat propulsion (6U, M_bus=3kg)')
ax.grid(True, which='both', alpha=0.3)
plt.tight_layout()
plt.savefig('cost_per_dv.png', dpi=150, bbox_inches='tight')
plt.show()
# 表形式でも出力
print(f"{'Name':28s} {'Isp':>5s} {'dv_max':>8s} {'price[k$]':>10s} {'$/m/s':>10s}")
for t, d, c in zip(thrusters, dv_max, cost_per_dv):
print(f"{t.name:28s} {t.Isp:5.0f} {d:8.0f} {t.price_kUSD:10.0f} {c:10.1f}")
この散布図とテーブルから、コスト効率の傾向が読み取れます。BIT-3やNanoFEEPは比推力で稼げるため$\$/(\mathrm{m/s})$が桁違いに小さく、高Δvミッションでは経済的です。Cold Gasは絶対価格は安いものの、$\Delta v$が低くてユニットコストは中程度。化学推進（特にMMH/NTO）は装置価格自体が高い上に$\Delta v$も中程度で、コスト効率は良くありません。「安いから化学」「高いから電気」は誤解で、ミッションΔvと組み合わせて初めて妥当な比較ができることが示せます。
LEO→月遷移軌道の総合シミュレーション
最後に、3つの代表的推進系（化学AF-M315E、電気BIT-3、Cold Gas）でLEOから月遷移するミッションのプロファイルをシミュレートし、ミッションプランニング感覚を補強します。
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
g0 = 9.80665
M0 = 6.0 # 6U
M_bus = 3.0
dv_total = 3200 # LEO -> Moon transfer [m/s]
def simulate_mission(thruster, M0, dv_total, dt_day=0.5):
"""連続噴射シミュレーション（簡易、重力損失無視）"""
ve = thruster.Isp * g0
mdot = thruster.thrust / ve if thruster.thrust > 0 else 0
Mp_required = M0 * (1 - np.exp(-dv_total / ve))
M_dry = M0 - Mp_required
if M_dry < M_bus + thruster.dry_mass:
return None # 不成立
times = [0.0]
masses = [M0]
dvs = [0.0]
M = M0
t = 0.0
dt = dt_day * 86400.0
while M > M_dry + 1e-3:
dM = mdot * dt
if dM > M - M_dry:
dM = M - M_dry
M -= dM
t += dt
dv_acc = thruster.Isp * g0 * np.log(M0 / M)
times.append(t / 86400.0)
masses.append(M)
dvs.append(dv_acc)
if dv_acc >= dv_total:
break
return np.array(times), np.array(masses), np.array(dvs)
selected = [
next(t for t in thrusters if t.name == "AF-M315E (GR-1)"),
next(t for t in thrusters if t.name == "BIT-3 (Iodine)"),
next(t for t in thrusters if t.name == "VACCO MiPS Butane"),
]
fig, axes = plt.subplots(1, 2, figsize=(14, 6))
for t in selected:
res = simulate_mission(t, M0, dv_total, dt_day=0.5 if t.category=='elec' else 0.001)
if res is None:
print(f"{t.name}: INFEASIBLE for Δv={dv_total} m/s")
continue
days, mass, dv = res
axes[0].plot(days, mass, label=f"{t.name} (Isp={t.Isp}s)",
color=cat_color[t.category], lw=2)
axes[1].plot(days, dv, label=f"{t.name}",
color=cat_color[t.category], lw=2)
for ax, ylab, title in zip(axes,
['Mass [kg]', 'Accumulated Δv [m/s]'],
['Mass depletion profile', 'Δv accumulation']):
ax.set_xscale('symlog', linthresh=0.1)
ax.set_xlabel('Time [day]')
ax.set_ylabel(ylab)
ax.set_title(title)
ax.grid(True, which='both', alpha=0.3)
ax.legend(fontsize=9)
axes[1].axhline(dv_total, color='red', ls='--', alpha=0.6, label=f'Target Δv={dv_total}')
plt.tight_layout()
plt.savefig('mission_profile.png', dpi=150, bbox_inches='tight')
plt.show()
この時系列プロットから、化学AF-M315Eは数分から数十分で全$\Delta v$を稼ぎますが、推進剤質量分率が大きく機体総質量の急減が見て取れます。BIT-3はバーン時間が100日オーダーで非常に長いものの質量はゆっくりとしか減らず、最終的にペイロード余地が大きい。Cold Gas（VACCO MiPS Butane）は不成立（INFEASIBLEと出力）で、$I_{sp}$が低すぎて月遷移には使えないことが定量的に確認できます。ミッションプランニングはこのような時間×質量×Δv空間での「成立解の存在確認」と「最適化」の作業であり、Pythonでの数値シミュレーションが選定の意思決定を補強します。
法規制と運用上の制約
技術的な選定に加え、運用上・規制上の要件も推進系選定に影響を与えます。
COLA（Collision On Launch Assessment）
ライドシェア打上げでは、打上げ事業者がCOLA分析を実施し、新規衛星が既存衛星や他相乗り衛星と衝突しない軌道に投入される必要があります。化学推進剤を搭載するCubeSatは、打上げ後の不慮の漏洩・爆発の可能性を考慮した安全評価が必要で、ヒドラジン搭載機の場合は他相乗り衛星のオペレータが拒否権を持つことがあります。AF-M315Eや水推進はこうした受入審査が極めて軽いため、ライドシェア市場でのアクセス性が高くなります。
デブリ除去義務（Post-Mission Disposal）
国際的なデブリ低減ガイドライン（IADC、ITU、各国規則）により、ミッション終了後25年以内にLEO衛星は再突入させる義務があります。これを能動的に実現するには軌道離脱用の$\Delta v$（典型的に50〜100m/s）が必要で、CubeSatもこれを満たさねばなりません。Cold Gasや水蒸気でこの程度のΔvを稼ぐ設計が増えており、近年は「ペイロード推進」とは別に「デブリ除去推進」を独立に積む二系統設計も出てきました。
FCC（米国通信委員会）は2023年に5年以内の再突入を求める新規則を制定しました（FCC 23-15）。これにより小型衛星の推進系搭載は実質的に標準化されつつあります。
推進剤の電気推進向け規制
キセノン・クリプトン・ヨウ素は化学的に不活性ですが、ヨウ素は腐食性（昇華した気体が機体内部のアルミ・銅を腐食）があるため打上げ時の漏出防止が厳しく規定されています。BIT-3はこれをタンクの完全密閉と冷却で解決していますが、設計の手間は化学推進と同等以上。$\mu$N級FEEPは推進剤（インジウム）が固体・低蒸気圧のため最も規制が緩く、CubeSatライドシェアに向きます。
規制と運用を含めた総合的な視点でCubeSat推進系を選ぶことが、ミッション成功への近道です。
まとめ
本記事では、CubeSat向け推進システムの選定について、フォームファクター制約・各方式の特性・Tsiolkovsky方程式による定量比較・実機例・法規制までを通して解説しました。
- フォームファクター制約: 1U=10cm立方=1.33kgの厳しい体積・質量・電力制約が、推進系選定の出発点。化学・電気・水・Cold Gasの各方式は、この制約のどこに穴を開けるかで選ばれる。
- 化学推進: AF-M315E（$I_{sp}=235$s）が事実上の標準、二液MMH/NTOで$I_{sp}=315$s、過酸化水素は安全だが$I_{sp}$低め。短Δv・短時間ミッション向き。
- 電気推進: BIT-3（ヨウ素、$I_{sp}=2500$s）が最も普及、Halo Hall・Phase Four MEPSが大型機向け、FEEPは超精密制御。長Δv・長期間ミッションで圧倒的に有利だが電力が制約。
- 水推進・Cold Gas: 水蒸気スラスタ（$I_{sp}=180$s）と水電解（$I_{sp}=300$s）は安全性で台頭、Cold GasはMarCOで実証されたが$I_{sp}$低。
- Tsiolkovskyによる定量比較: 推進剤質量分率$\zeta = 1-\exp(-\Delta v/I_{sp}g_0)$と推進剤体積$V_p = M_p/\rho$、バーン時間$t_b = I_{sp}g_0 M_p / F$の3つが選定の鍵。
- 実機例: Lunar IceCube（BIT-3で月へ）、MarCO（Cold Gasで火星）、Capstone（化学で月NRHO）、ASTERIA（Cold Gasで精密制御）が異なる選定判断の典型。
- 法規制: COLA・デブリ除去義務（FCC 5年規則）・ヨウ素腐食性などが運用上の選択肢を狭める。AF-M315Eと水推進はライドシェア適合性が高い。
CubeSat推進系の設計は「物理（Tsiolkovsky）×機械（体積・電力）×運用（バーン時間）×規制（COLA・除去）」の四次元の最適化です。一つの完璧解はなく、ミッションごとに選定マトリクスを作って候補を絞り込むのが実務です。
次のステップとして、以下の記事も参考にしてください。