機械学習を理解し使いこなす上で、KL情報量について理解することは避けては通れないといえるほど、KL情報量は非常に重要な概念です。 そのため、さまざまな参考書等で、KL情報量について説明されています。 だいたい次のような定 […]
argminやargmaxをLatexで表現する機会が多々あるので、今回はargmaxやargminをLatexで表現する手法についてまとめます。 例えば、次のような表現をLatexでする方法について解説します。 arg […]
｜カテゴリー：LATEX
一般的に、任意のガウス分布に従う確率変数 $X$において、線形変換$\bm{A}X + \bm{b}$を行っても、変換後の分布もガウス分布になることが知られています。 この事実は、ガウス過程回帰や線形動的モデル、カルマン […]
確率分布の中で、最も基本的な確率分布が一様分布です。よくベイズ統計学において、事前に何も情報がないような場合の無情報事前分布としても利用されることのある、この一様分布ですが、今回は、一様分布の定義や期待値・分散等の基本的 […]
微分の線型性の性質を利用した数値計算は、$\sum$の形をした関数が多く登場する確率や機械学習の計算で頻出です。 例えば、単回帰分析や重回帰分析において、最小二乗法を用いて目的関数を最小化するような計算の際にも、微分の線 […]
大学数学ではよく「線形性」という言葉が登場します。 あまりに頻繁に登場するのですが、実際にどのような意味を持っているのか意外と理解していない人も多いと思います。今回は、この線形性という言葉が持つ意味について解説します。 […]
｜カテゴリー：数学
matlotlibでアニメーションを実装する場合、ArtistAnimationを利用する方法と、FuncAnimationを利用する方法の大きく2つあります。 一般的にArtistAnimationの方が実装は簡単であ […]
機械学習の理論や論文を勉強していると、時々テイラー展開 (Taylor Expansion)やマクローリン展開(Maclaurin Expansion)に遭遇します。 正直テイラー展開なんて知らないよ … と […]
楕円については理解しているでしょうか？ 楕円なんて嫌いな人も非常に多いと思いますが、楕円軌道は非常に重要です。 宇宙へ打ち上げる人工衛星しかり、楕円軌道を描いて飛んでいくことが非常に多いからです。楕円軌道について理解する […]
機械学習を勉強していると、行列とベクトルの2次形式について触れることは多々あると思います。 2次形式は、多変量ガウス分布の指数部分に登場するなど、機械学習の応用として非常に登場頻度が高いため、是非とも学ぶ必要性がある形式 […]