微積分

円板上の積分を計算するとき、私たちはほとんど反射的に $dx\,dy \to r...

$5! = 120$、$10! = 3628800$ のように、整数の階乗は簡単...

1変数関数 $y = f(x)$ の世界では、微分は「$x$ が少し変化したとき...

地図を作るとき、球面上の地球を平面に展開する必要があります。メルカトル図法では高...

2変数関数のグラフを山の地形図に例えると、山頂や谷底、峠のような特別な点がありま...

日常生活で「面積」や「体積」を計算する場面を考えてみましょう。長方形の面積は縦×...

登山のルートを考えてみましょう。山頂に至るルートはいくつもありますが、それぞれの...

円の方程式 $x^2 + y^2 = 1$ は、$x$ と $y$ の間の関係を...

テイラー展開やマクローリン展開で「収束半径は $R = 1$」「全ての実数で収束...

微分方程式を解くとき、微分の操作が面倒に感じたことはありませんか。たとえば2階の...